Question

точка А лежит в плоскости, точка В - на расстоянии 12,5 м от этой плоскости. найдите расстояние от плоскости до точки М, делящей отрезок АВ в отношении АМ:МВ=2:3с тертежом и нормальным решением пожалуйста.:)

Answer 1

Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость.
Пусть перпендикуляр из В будет ВС, из М - МН. (рис.1 вложения)
А, Н и С - лежат на одной прямой АС, т.к. являются точками проекции АВ на плоскость. 
Соединим А, С и В.
∆ АВС и ∆ АМН - прямоугольные и подобны т.к.имеют общий острый угол ( признак подобия прямоугольных треугольников). 
Примем  АМ=2а, АВ=2а+3а=5а. 
Тогда  k=MH:AB=2/5⇒
5 MH=2 AB⇒
5 MH=2•12,5=25 м
MH=5 м
-------
В условии не указано, что АВ - наклонная. Поэтому возможно, что АВ - перпендикуляр к плоскости. (рис.2 вложения)
Тогда  АВ=12,5, а расстояние от плоскости до точки М=AM. 
АВ=12,5=5 а⇒
а=12,5:5=2,5
АМ=2•2,5=5 м

Answer 2

К сожалению, я не могу отобразить схемы или чертежи, но я могу помочь вам решить эту задачу. Давайте начнем с того, что найдем координаты точки B. Поскольку точка B находится на расстоянии 12,5 м от плоскости, мы можем предположить, что точка B лежит на перпендикуляре, опущенном из точки A на эту плоскость. Предположим, что плоскость задана уравнением Ax + By + Cz + D = 0. Тогда координаты точки B будут (x, y, z) = (A*12.5, B*12.5, C*12.5).

Теперь, чтобы найти координаты точки M, делящей отрезок AB в отношении AM:MВ=2:3, мы можем использовать формулу разделения отрезка прямой в пространстве:

xₘ = (x₁ * (n - m) + x₂ * m) / (n + m) yₘ = (y₁ * (n - m) + y₂ * m) / (n + m) zₘ = (z₁ * (n - m) + z₂ * m) / (n + m)

Где (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) - координаты точек A и B соответственно, а m и n - соответствующие части, на которые отрезок делится.

После того, как мы найдем координаты точки M, мы можем найти расстояние от плоскости до точки M, используя уравнение плоскости и координаты точки M. Если у вас есть конкретные значения A, B, C и D для уравнения плоскости, а также координаты точек A и B, я могу помочь вам вычислить координаты точки M и расстояние от плоскости до точки M.