Question

Дано куб АВCDA1B1C1D1. Вычислить величину угла между векторами АВ1 и A1D с помощью векторного метода (отметьте прямые АВ1 и А1D соответствующими векторами). Подсказка: воспользуйтесь формулой нахождения угла между векторами.

Answer 1

..........................................................

Answer 2

Для вычисления угла между векторами AВ1 и A1D с помощью векторного метода, мы можем использовать следующую формулу:

cos(θ) = (AВ1 × A1D) / (|AВ1| * |A1D|)

Где:

• AВ1 × A1D - это векторное произведение между векторами AВ1 и A1D.
• |AВ1| - длина вектора AВ1.
• |A1D| - длина вектора A1D.

Сначала найдем векторное произведение AВ1 × A1D:

AВ1 = B1 - A A1D = D1 - A1

AВ1 × A1D = (B1 - A) × (D1 - A1)

Теперь найдем длины векторов AВ1 и A1D:

|AВ1| = |B1 - A| |A1D| = |D1 - A1|

Теперь мы можем вычислить косинус угла θ:

cos(θ) = (AВ1 × A1D) / (|AВ1| * |A1D|)

После вычисления косинуса угла θ, мы можем найти сам угол θ, используя обратный косинус:

θ = arccos[(AВ1 × A1D) / (|AВ1| * |A1D|)]

Таким образом, мы найдем величину угла между векторами AВ1 и A1D с помощью векторного метода.