Question

Відрізок BD- висота прямокутного трикутника ABC, проведена до гіпотези. Розв'яжіть трикутник АВС, якщо AD=9, кут С=60° Допоможіть будь ласка. Даю 50 балів!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так як ВDвисота то кут DBC=90 градусів тоді так як у трикутнику за теоремою всього може бути 180 градусів тоді 90+60=150 градусів й 180-150= 30 градусів

Тоді так як кут 30 градусів то гіпотенуза= половині катетів тоді гіпотенуза = 9*2=18

Відповідь:гіпотенуза = 18 см два катетів= по 9 см

Answer 2

Задачу можна вирішити за допомогою тригонометричних функцій синусу і косинусу. Давайте розглянемо трикутник ABC:

1. Знаємо, що AD = 9 і кут C = 60°. Ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження BC і AB.

2. Ми знаємо, що синус кута дорівнює протилежному катету поділеному на гіпотенузу. Отже, sin(60°) = BC / 9.

3. Синус 60 градусів дорівнює √3 / 2. Тепер ми можемо знайти BC:

   √3 / 2 = BC / 9

   BC = (9 * √3) / 2

4. Тепер ми маємо BC. Також ми можемо знайти косинус кута C. Косинус кута дорівнює прилеглому катету поділеному на гіпотенузу. Тобто:

   cos(60°) = AB / 9

5. Косинус 60 градусів дорівнює 1/2. Тепер ми можемо знайти AB:

   1/2 = AB / 9

   AB = 9 * (1/2) = 4.5

Отже, ми отримали:

BC = (9 * √3) / 2 і AB = 4.5

Тепер ми знаємо довжини всіх сторін трикутника ABC. Ви можете використовувати ці значення для подальших розрахунків або побудови трикутника.