Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6см, косинус прилежащего к нему угла равен 1\3, найдите гипотенузу

Answer 1

Отлично. Чертим прямоугольный треугольник ABC, причем AB основание, угол А прямой. И так, катет AB=6см. cos∠B=AB/AC. Значит имеем: 1/3=6/AC, значит AC=18/

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике, которое гласит, что косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Итак, у нас есть катет равный 6 см и косинус угла, прилежащего к этому катету, равный 1/3. Мы хотим найти гипотенузу.

Используя определение косинуса, мы можем записать:

cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза

Подставляя известные значения, получаем:

1/3 = 6 / гипотенуза

Теперь мы можем найти гипотенузу, умножив обе стороны уравнения на гипотенузу и разделив на 1/3:

гипотенуза = 6 / (1/3)

гипотенуза = 6 * 3

гипотенуза = 18 см

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 см.