Question

в равнобедренном треугольнике АВС С ОСНОВАНИЕМ АС, УГОЛ равен 120 ГРАДУСОВ. высота треугольника проведена из вершины А равна 8. найти длину стороны АС. ЧЕРТЁЖ И РЕШЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

Я там не стала записывать,но т.к. AH высота,то угол АНС равен 90°

Ну и если там не очень понятно,то вот теорема:

Катет,лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC в равнобедренном треугольнике ABC с углом в 120 градусов и известной высотой из вершины A, мы можем использовать правило синусов. Правило синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

В данном случае у нас есть угол A, который равен 120 градусам, и высота h, которая проведена из вершины A. Таким образом, у нас есть следующая информация:

Угол A = 120 градусов Высота h = 8 (это длина от вершины A до основания AC)

Теперь мы можем найти длину стороны AC, используя правило синусов. Мы хотим найти длину стороны AC (c), и у нас есть угол A и высота h:

$\frac{AC}{\sin(120^\circ)} = \frac{8}{\sin(B)}$.

Так как синус 120 градусов равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$, мы можем переписать уравнение следующим образом:

$\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{8}{\sin(B)}$.

Теперь найдем синус угла B. В равнобедренном треугольнике угол B равен углу между сторонами AB и BC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол B равен половине разности между 180 градусами и углом A:

$B = \frac{180^\circ - 120^\circ}{2} = 30^\circ$.

Теперь мы можем вычислить синус угла B:

$\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение для стороны AC:

$\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{8}{\frac{1}{2}}$.

Далее, умножим обе стороны на $\frac{2\sqrt{3}}{3}$, чтобы изолировать длину стороны AC:

$AC = \frac{8 \cdot 2\sqrt{3}}{3} = \frac{16\sqrt{3}}{3}$.

Итак, длина стороны AC равна $\frac{16\sqrt{3}}{3}$.