Question

Углы треугольника относятся как 4:3:8. Найти больший угол между биссектрисами меньших углов треугольника.

Answer 1

Всего частей 4+3+8 = 15

Сумма улов в треугольнике - 180°

180:15 = 12° - одна часть

Получается Меньшие углы треугольника равны 12*3 = 36° и 12*4 = 48°

Биссектрисы их поделят на углы 36:2 = 18° и 48:2 = 24°

Тогда больший угол между биссектриса и двух меньших углов равен 180-18-24 = 138°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что наши углы имеют следующие меры:

Угол 1: 4x Угол 2: 3x Угол 3: 8x

Общая сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

4x + 3x + 8x = 180

Суммируя коэффициенты x, получаем:

15x = 180

Теперь делим обе стороны на 15, чтобы найти значение x:

x = 180 / 15 x = 12

Теперь мы можем найти меры углов:

Угол 1: 4x = 4 * 12 = 48 градусов Угол 2: 3x = 3 * 12 = 36 градусов Угол 3: 8x = 8 * 12 = 96 градусов

Теперь у нас есть меры всех углов треугольника. Чтобы найти больший угол между биссектрисами меньших углов (углов 1 и 2), мы можем использовать формулу для нахождения угла между биссектрисами в треугольнике:

Больший угол между биссектрисами = 180 - ((Угол 1 + Угол 2) / 2)

Больший угол между биссектрисами = 180 - ((48 + 36) / 2) = 180 - (84 / 2) = 180 - 42 = 138 градусов

Итак, больший угол между биссектрисами меньших углов треугольника равен 138 градусам.