Question

!!!!!!ПОМОГИТЕ СРОЧНО НУЖНО!!!!! Даю 50 баллов В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM проведена высота LH. Периметр треугольника KLM равен 38 см, периметр треугольника LKH равен 25 см. Найдите длину высоты LH. !!!!!НАДО СРОЧНО ЗА 45 МИНУТ ТОЛЬКО ПОМОГИТЕ!!!!!

Answer 1

Ответ:

LH = 6 см

Объяснение:

Дано: KL = LM, LH - высота, PΔKLM = 38 см, PΔLKH = 25 см

Найти: LH - ?

Решение:

Так как по условию треугольнике ΔKLM - равнобедренный, и LH - высота проведенная к основанию KM, то по теореме высота проведенная в равнобедренном треугольнике к основанию является биссектрисой и медианой, тогда KH = HM.

По определению периметра треугольника:

PΔKLM = KL + MK + ML = KL + LM + KH + HM = 2KL + 2KH = 2(KL + KH).

PΔKLM = 2(KL + KH) ⇒ KL + KH = 0,5PΔKLM = 0,5 * 38 = 19 см.

PΔLKH = KH + KL + LH ⇒ LH = PΔLKH - KH - KL = PΔLKH - (KL + KH) =

= 25 - 19 = 6 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства равнобедренных треугольников. В данной задаче, треугольник KLM является равнобедренным, поэтому высота LH будет также являться медианой, делящей его на два равных треугольника.

Периметр треугольника KLM равен 38 см, и так как треугольник равнобедренный, то две стороны KL и KM равны между собой. Периметр можно выразить следующим образом:

2KL + KM = 38 см

Также, периметр треугольника LKH равен 25 см, и так как треугольник также равнобедренный, две стороны LK и LH равны между собой:

2LK + LH = 25 см

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

2KL + KM = 38 2LK + LH = 25

Перепишем уравнение второго треугольника так, чтобы выразить LH:

LH = 25 - 2LK

Теперь нам нужно найти длину LK, для чего можно воспользоваться равенством высоты медианы в равнобедренном треугольнике. Медиана разделяет основание пополам, так что:

KL = KM / 2

Из первого уравнения:

2KL + KM = 38

2(KM / 2) + KM = 38

KM + KM = 38

2KM = 38

KM = 38 / 2

KM = 19 см

Теперь, используя это значение KM, мы можем найти длину LH:

LH = 25 - 2LK

LH = 25 - 2(KM / 2)

LH = 25 - 2(19 / 2)

LH = 25 - 19

LH = 6 см

Итак, длина высоты LH равна 6 см.