Question

Треугольник DКF-прямоугольный. Углы К и F этого треугольника равны соответственно 30° и 90°. Найдите гипотенузу DK этого треугольника, если катет FD равен 5,6 см.

Answer 1

Ответ:

11,2 см

Объяснение:

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ Гипотенуза в два раза больше катета.

DK=5,6*2=11,2 (см)

Answer 2

Для нахождения гипотенузы DK в прямоугольном треугольнике DКF, мы можем использовать тригонометрические функции с углом 30° и гипотенузой DK.

У нас есть следующие данные: Угол К = 30° Угол F = 90° Катет FD = 5,6 см

Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет - это DK, а прилежащий катет - это FD.

Таким образом, мы можем использовать тангенс угла К: tan(К) = DK / FD

Подставим известные значения: tan(30°) = DK / 5,6 см

Теперь найдем значение тангенса 30°. Тангенс 30° равен 1/√3 или примерно 0,5774 (округлено до четырех знаков после запятой).

Теперь у нас есть: 0,5774 = DK / 5,6 см

Чтобы найти DK, умножим обе стороны на 5,6 см: DK = 0,5774 * 5,6 см

DK ≈ 3,23664 см

Таким образом, гипотенуза DK треугольника DКF составляет приблизительно 3,23664 см.