Question

Мне интересно, не для программы. Если у прямоугольных треуголников равна гипотенуза, равны ли треугольники?

Answer 1

Есть несколько признаков равенства треугольников.

1 признак (СУС) - по двум сторонам и углу между ними.
2 признак (УСУ) - по стороне и двум углам, прилежащим к ней.
3 признак (ССС) - по трём сторонам.

В прямоугольном треугольнике сразу есть два равных элемента: угол 90°. Из этого сразу же следуют три признака равенства прямоугольных треугольников:

По двум катетам (следствие 1-ого признака)
По катету и острому углу (следствие 2-ого признака)
По гипотенузе и острому углу (следствие 2-ого признака)

Есть ещё один признак равнества прямоугольных треугольников, который не является следствием какого-либо "привычного" признака: по катету и гипотенузе. Его можно доказать, но это будет немного сложнее, чем просто отсылка к обычным признакам.

Признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе нет, т.к. двух элементов недостаточно для равенства.

Answer 2

Ответ:

Если у прямоугольных треугольников равна гипотенуза, то это означает, что у них равны гипотенузы, но это не обязательно означает, что равны их остальные стороны. Равенство гипотенуз не гарантирует равенства треугольников в целом.