Question

1.Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы треугольника ВОМ, если угол BСО=70 градусов Ответ:55,55,70 градусов 2.. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы треугольника ОKМ, если угол ОМК=46 градусов Ответ:44,46,90 градусов Нужно только решение!1!1!помогите пожалуйста 50 баллов(((

Answer 1

1)

OB=OC (радиусы)

△BOC - равнобедренный

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

B=C=70°

В равнобедренном треугольнике медиана/биссектриса/высота к основанию совпадают.

OM - медиана и высота, ∠BMO=90°

Сумма углов треугольника 180. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.

∠BOM =90-B =90-70 =20°

Ответ: 20, 70, 90

2)

OK=OM (радиусы)

△KOM - равнобедренный, K=M=46°

O =180-K-M =180 -46*2 =88°

Ответ: 46, 46, 88

Answer 2

1. Для нахождения углов треугольника BOM используем свойство центрального угла: центральный угол в два раза меньше соответствующего ему угла на окружности.

   Угол BOM = угол BCO / 2 = 70 градусов / 2 = 35 градусов Угол MOM (угол при основании равнобедренного треугольника BOM) = 180 градусов - 35 градусов = 145 градусов Угол MOB = угол MOO (центральный угол) = 360 градусов - 2 * 35 градусов = 290 градусов

   Таким образом, углы треугольника BOM равны: 35 градусов, 55 градусов, 90 градусов.

2. По тем же принципам центрального угла и основания равнобедренного треугольника находим углы треугольника OKM.

   Угол KOM = угол KOM (центральный угол) = 2 * 46 градусов = 92 градуса Угол KMO (угол при основании равнобедренного треугольника OKM) = (180 градусов - 92 градуса) / 2 = 44 градуса Угол OKM = угол OMK (угол при основании равнобедренного треугольника OKM) = 44 градуса

   Таким образом, углы треугольника OKM равны: 44 градуса, 46 градусов, 90 градусов.