Question

Все вершины квадрата лежат на координатных осях. Ордината одной из вершин равна 3. Укажи на рисунке все вершины и найди площадь квадрата. Ответ: кв.ед.

Answer 1

Ответ:

$\boxed{S = 18}$ квадратных единиц

Смотрите рисунок!

Объяснение:

Смотрите рисунок!

Пусть точка ордината которой 3 - точка A, тогда координаты точки A(0;3), пусть остальные точки квадрата которые лежат на координатных осях это точки B,C,D. Из-за симметрии квадрат координаты этих точек:

B(3;0), C(0;-3), D(-3;0). Найдем длину отрезка AB по формуле длинны отрезка между двумя точками:

$AB = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^2} = \sqrt{(3 - 0)^{2} + (0 - 3})^2} = \sqrt{(3^{2} ) + (-3)^2} = \sqrt{ 9 + 9} = \sqrt{18}$

По формуле площади квадрата $S = AB^{2} = (\sqrt{18})^{2} = 18$ квадратных единиц.

Answer 2

Из вашего описания следует, что одна из вершин квадрата находится на оси ординат (y-оси) и имеет координату 3. Поскольку квадрат симметричен относительно начала координат, другая вершина будет находиться на оси абсцисс (x-оси) и иметь такую же координату 3. Другие две вершины будут находиться в противоположных квадрантах и будут иметь координаты (-3, 0) и (0, -3).

Теперь мы можем построить рисунок:

scssCopy code
  (-3,0) *---* (3,0)
         |   |
         |   |
         *---*
  (0,-3)

Площадь квадрата можно найти, зная длину одной из его сторон. В данном случае, длина стороны равна расстоянию между точкой (-3,0) и (3,0) по оси абсцисс:

Длина стороны = |3 - (-3)| = 6

Теперь мы можем найти площадь квадрата, возведя длину стороны в квадрат:

Площадь квадрата = (Длина стороны)^2 = 6^2 = 36 квадратных единиц.