Question

1)Диагонали ромба равны 16 см и 30 см. Найдите периметр ромба.2)в равнобедренном треугольнике АВС (основание АС) боковая сторона равна 17 см,а высота АК равна 8 см. Найдите основание.

Answer 1

A=√(30/2)²+(16/2)²=√15²+8²=17см.... P=4*a=4*17=68cm Ответ: 68см.... Задача2. АС/2=√17²-8²=15; АС=15*2=30см.. Ответ: 30см.

Answer 2

Задача 1: Нахождение периметра ромба

В данной задаче нам даны длины двух диагоналей ромба - 16 см и 30 см. Наша задача - найти периметр ромба.

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующую формулу для нахождения периметра ромба:

Периметр ромба = 4 * длина стороны

Однако, у нас нет явно указанной длины стороны ромба. Но мы можем использовать свойства ромба, чтобы найти его.

Свойства ромба:

1. Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. 2. В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

Таким образом, мы можем найти длину одной стороны ромба, используя один из равных треугольников, образованный диагоналями.

Для этого, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной одной диагонали и половиной другой диагонали.

Таким образом, мы можем найти длину одной стороны ромба следующим образом:

Длина стороны ромба = √((длина первой диагонали / 2)^2 + (длина второй диагонали / 2)^2)

Подставляем значения:

Длина стороны ромба = √((16 / 2)^2 + (30 / 2)^2) = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17

Теперь, когда у нас есть длина стороны ромба, мы можем найти периметр ромба, используя формулу:

Периметр ромба = 4 * длина стороны = 4 * 17 = 68 см

Таким образом, периметр ромба равен 68 см.

Задача 2: Нахождение основания равнобедренного треугольника

В данной задаче нам даны боковая сторона равнобедренного треугольника, равная 17 см, и высота АК, равная 8 см. Наша задача - найти длину основания треугольника.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Высота АК является перпендикулярной к основанию С, и делит его на две равные части.

Мы можем использовать свойства треугольника и теорему Пифагора, чтобы найти длину основания треугольника.

Для нахождения длины основания треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Основание треугольника = 2 * (квадрат корня из (сторона треугольника / 2)^2 - высота^2)

Подставляем значения:

Основание треугольника = 2 * (√((17 / 2)^2 - 8^2)) = 2 * (√(8.5^2 - 8^2)) = 2 * (√(72.25 - 64)) = 2 * (√8.25) ≈ 2 * 2.872 ≈ 5.744 см

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет приблизительно 5.744 см.