Question

Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 24°. Чему равны эти углы? В ответе укажите больший из них. Укажите градусную меру искомого угла.

Answer 1

один угол 72

другой угол 102

Answer 2

Давайте обозначим два внутренних односторонних угла, образованных параллельными прямыми и секущей, как α и β. Мы знаем, что разность этих углов равна 24°, то есть α - β = 24°.

Также известно, что когда прямая пересекает параллельные прямые, образуются соответственные углы, которые равны между собой. То есть α равен соответствующему углу при секущей, и β равен соответствующему углу при другой стороне секущей.

Из этого следует, что α = β + 24°.

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. α - β = 24°
2. α = β + 24°

Мы можем решить эту систему уравнений, добавив уравнение 2 к уравнению 1:

(β + 24°) - β = 24°

Теперь мы можем упростить это уравнение:

24° = 24°

Это уравнение верно для любых значений α и β, что говорит нам о том, что нет одного конкретного решения для α и β. Однако мы можем найти их в зависимости от других данных или условий задачи. Больший из этих углов будет равен α = β + 24°.