Question

Розв’яжіть прямокутний трикутник АВС, С=90о, якщо АС=3см, cos A=1/4​

Answer 1

косинус А = АС : АВ. АВ = АС : косинус А = 3 : 0.25 = 12 см.

С теоремы Пифагора СВ = ✓АВ2 - ✓АС = ✓144 - ✓9 = ✓135 = 11.6 см.

Угол А = 76 градусов ( так как косинус = 0.25 ) , угол В = 90 - 76 = 14 градусов

Answer 2

Для розв'язання прямокутного трикутника ABC, де кут C рівний 90 градусів, і відомі сторони AC і cos(A), можна використовувати тригонометричні функції. Косинус кута A визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи. У нашому випадку:

cos(A) = прилегла сторона / гіпотенуза cos(A) = AC / BC

Дано cos(A) = 1/4 і AC = 3 см, тому ми можемо використовувати ці дані для знаходження BC:

1/4 = 3 / BC

Тепер ми можемо знайти значення BC, помноживши обидва боки на BC:

BC = 3 / (1/4)

BC = 3 * 4

BC = 12 см

Отже, гіпотенуза BC дорівнює 12 см. Тепер, знаючи сторону AC і гіпотенузу BC, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти сторону AB:

AB^2 = BC^2 - AC^2 AB^2 = 12^2 - 3^2 AB^2 = 144 - 9 AB^2 = 135

AB = √135

AB ≈ 11.61 см

Отже, сторони трикутника ABC дорівнюють: AB ≈ 11.61 см, AC = 3 см, BC = 12 см.