Question

Помогите пожалуйста сделать домашнее задание по геометрии. В треугольник DBC проведена биссектриса DK. Определите углы треугольника DBC, если угл CDK = 37°, угл DKC =105°.

Answer 1

<CDK=<BDK; т.к. DK-биссектриса;
<BDC=<CDK+<BDK=37°+37°=74°;

Рассмотрим треугольник DCK:
<CDK=37°; <DKC=105°;
<DCK=180°-(37°+105°)=180°-142°=38°;

В треугольнике DBC :
<BDC=74°; <DCB=38°;
<DBC=180°-(74°+38°)=180°-112°=68°.

Answer 2

Углы треугольника DBC

Для определения углов треугольника DBC, нам дано, что угол CDK равен 37° и угол DKC равен 105°.

Чтобы найти остальные углы треугольника DBC, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам.

Поэтому, если мы обозначим угол DBC как x, то угол DBK будет также равен x, так как биссектриса делит угол DBC пополам.

Теперь мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180°.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + x + 37° + 105° = 180°

Решая это уравнение, мы можем найти значение угла DBC.

x + x + 37° + 105° = 180° 2x + 142° = 180° 2x = 180° - 142° 2x = 38° x = 38° / 2 x = 19°

Таким образом, угол DBC равен 19°.

Теперь мы можем найти угол BDC, используя свойство суммы углов треугольника:

Угол BDC = 180° - угол DBC - угол CDK Угол BDC = 180° - 19° - 37° Угол BDC = 180° - 56° Угол BDC = 124°

Таким образом, угол BDC равен 124°.

Ответ:

Угол DBC равен 19°, а угол BDC равен 124°.