Question

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 143 см, а його сторони відносяться як 3:5. Знайдіть сторони трикутника. Скільки розв'язків має задача?

Answer 1

Дана задача має 2 розв'язки:

1 варіант - довжина бічної сторони складає 3 частини, основа - 5 частини.

Р рівнобедр.тр. = 2а + в

Р1 = 2 × 3х + 5х = 143

6х + 5х = 143

11х = 143

х = 13 - довжина 1-єї частини

3х = 3×13 = 39 (см) - довжина бічної сторони,

5х = 5×13 = 65 (см) - довжина основи.

2 варіант - навпаки, бічна сторона - 5, основа - 3 частини, отже:

Р рівнобедр.тр. = 2а + в

Р1 = 2 × 5х + 3х = 143

10х + 3х = 143

13х = 143

х = 11 - довжина 1-єї частини

5х = 5×11= 55 (см) - довжина бічної сторони,

3х = 3×11 = 33 (см) - довжина основи.

Answer 2

Давайте позначимо сторони рівнобедреного трикутника як 3x і 5x, де x - це загальний множник, який відповідає за відношення сторін. Ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 143 см, тому ми можемо записати рівняння:

3x + 5x + 5x = 143

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

3x + 5x + 5x = 143 13x = 143 x = 143 / 13 x = 11

Отже, множник x дорівнює 11. Тепер ми можемо знайти довжини сторін:

Перша сторона: 3x = 3 * 11 = 33 см Друга сторона: 5x = 5 * 11 = 55 см

Отже, рівнобедрений трикутник має сторони 33 см, 55 см і ще одну сторону, яку також можна знайти, використовуючи відношення 3:5:

Третя сторона: 5x = 5 * 11 = 55 см

Таким чином, рівнобедрений трикутник має сторони 33 см, 55 см і 55 см.

Задача має один розв'язок.