Question

Знайдіть площу рівностороннього трикутника, якщо радіус вписаного в нього кола дорівнює 2.

Answer 1

Ответ:

S=20.78

Объяснение:

(Теория из книжки)S = 3 корень 3r^2,(r- радиус вписанной) .

S = 3 корень 3*2^2=3 корень 3*4 = 12 корень 3=20,78

Answer 2

Площу рівностороннього трикутника можна знайти, використовуючи формулу для обчислення площі трикутника, яка включає довжину сторони та радіус вписаного кола. У рівносторонньому трикутнику всі сторони і кути рівні, тому ми можемо використовувати наступні відомості:

1. Периметр (P) рівностороннього трикутника дорівнює сумі всіх трьох сторін, і так як у нас є три однакові сторони, ми можемо записати це як P = 3s, де s - довжина сторони трикутника.

2. Радіус вписаного кола (r) дорівнює відстані від центру кола до середини сторінки трикутника.

3. Радіус вписаного кола (r) також пов'язаний з площею (A) і півпериметром (s) трикутника формулою: A = rs/2.

Ми знаємо, що радіус вписаного кола дорівнює 2, отже, r = 2.

Тепер ми можемо знайти півпериметр трикутника s:

s = P / 3 = 2r / 3 = 2 * 2 / 3 = 4 / 3.

Тепер ми можемо використовувати формулу для знаходження площі трикутника A = rs/2:

A = (2 * 4 / 3) / 2 = (8 / 3) / 2 = 8 / 6 = 4 / 3.

Отже, площа рівностороннього трикутника дорівнює 4 / 3 квадратних одиниць.