Question

Помогите пожалуйста! Вычислите площадь равнобокой трапеции с основаниями 6см и 8см, если ее острый угол равен 45°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

АВСД - р/б трапеция

BC<AD  - основания

ВС=8 см

АД=16 см

уг ВАД = 45*

Найти S -?

Решение:

1) Опустим высоту ВН. АН=(АД-ВС):2  АН=4 см

2) Рассм  теуг АВН ( уг Н=90*) Он р/б по признаку, так как углы при основании равны по 45* ( один из условия, второй найден по теореме о сумме углов треугольника: 180*-90*-45*=45*). Значит АН=НВ=4 см

3) S=(BC+AD)/2  * BH

   S=12*4=48 кв см

Answer 2

Для вычисления площади равнобокой трапеции с основаниями 6 см и 8 см, и острым углом в 45°, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (1/2) * (a + b) * h

где:

• a и b - длины оснований трапеции
• h - высота трапеции

В данном случае, a = 6 см, b = 8 см и острый угол равен 45°. Так как трапеция равнобокая, то это означает, что она имеет два равных угла по 45° между боковой стороной и основанием. Также, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника с углами 45° и 45°.

Высоту (h) можно найти, используя теорему синусов для одного из этих треугольников:

sin(45°) = h / a

h = a * sin(45°) h = 6 см * √2 / 2 h = 3√2 см

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь = (1/2) * (6 см + 8 см) * (3√2 см) Площадь = (1/2) * 14 см * (3√2 см) Площадь = 21√2 см²

Итак, площадь равнобокой трапеции с основаниями 6 см и 8 см, и острым углом равным 45°, равна 21√2 квадратных сантиметров.