Question

Углы B иС треугольника АВС равны соответственно 72° и 78°.Найдите ВС,если радиус окружности , описанной около треугольника АВС, равен 17​

Answer 1

Ответ:

приветттттттттттттттттттт

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему синусов. Сначала найдем третий угол треугольника, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол A = 180° - угол B - угол C Угол A = 180° - 72° - 78° Угол A = 30°

Теперь мы знаем все три угла треугольника ABC: угол A = 30°, угол B = 72° и угол C = 78°.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны BC:

(sin A) / BC = (sin B) / AC

Мы знаем радиус описанной окружности R = 17 (по определению радиуса описанной окружности). Также, мы можем выразить сторону AC через радиус и синус угла, вписанного в эту сторону (угол A):

AC = 2R * sin A AC = 2 * 17 * sin(30°) AC = 34 * 0.5 AC = 17

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны BC:

(sin A) / BC = (sin B) / AC

(sin 30°) / BC = (sin 72°) / 17

Теперь выразим BC:

BC = (sin 30° * 17) / sin 72°

Вычислим значения синусов:

BC = (0.5 * 17) / sin 72°

BC = 8.5 / sin 72°

Теперь, чтобы найти значение BC, нам нужно найти значение sin 72°. В общем случае, sin 72° ≈ 0.9511.

Теперь мы можем найти BC:

BC ≈ 8.5 / 0.9511 ≈ 8.945

Таким образом, длина стороны BC треугольника ABC приближенно равна 8.945.