Question

СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛЛОВ !!!Дан клетчатый прямоугольник 11×9 и замкнутая несамопересекающаяся ломаная, вершинами которой являются центры клеток, и все центры клеток лежат на этой ломаной. Чему равна площадь фигуры, которую эта ломаная ограничивает?

Answer 1

надеюсь что разобраться можно,вроде все правильно

Answer 2

Площадь фигуры, ограниченной данной ломаной, можно найти, разбивая ее на более простые фигуры и затем суммируя их площади.

Сначала давайте рассмотрим, какая часть прямоугольника находится внутри ломаной. Каждый угол ломаной соединяет соседние центры клеток и образует четыре прямоугольника, которые не входят внутрь ломаной. Эти прямоугольники имеют размеры 1x1 и 2x2, их всего 36 (9 маленьких 1x1 и 9 средних 2x2).

Теперь давайте рассмотрим площадь фигур, образованных ломаной. Они могут быть треугольниками и прямоугольниками. Мы видим, что ломаная пересекает 8 вертикальных рядов клеток и 10 горизонтальных рядов клеток.

1. Прямоугольники: Ломаная разбивает прямоугольник на 18 прямоугольников размером 1x1 и 7 прямоугольников размером 2x1. Площадь всех этих прямоугольников можно найти как сумму их площадей.

2. Треугольники: Ломаная создает 16 треугольников, каждый со сторонами 1x1x1. Площадь всех этих треугольников также можно найти.

Теперь сложим площади прямоугольников и треугольников внутри фигуры и вычтем эту сумму из площади прямоугольника 11x9:

Площадь фигуры = Площадь прямоугольника 11x9 - (Площадь прямоугольников + Площадь треугольников)

Вычислите площади прямоугольников и треугольников и вычтите их из площади 11x9, чтобы получить окончательный ответ.