Question

периметр правильного треугольника писанного а окружность равен 6√3см найдите площадь круга описанного около этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение:

Сторона правильного ∆ а=Р/3

а=6√3/3=2√3

Высота h, проведенная из вершины < к противоположной стороне является биссектрисой и медианой, точка их пересечения О будет центром окружности,

ОА=R=2/3*h;. h=a√3/2;. a=P/3;

Радиус описанной окружности

R=2/3*√3/2*P/3=P√3/9=6√3*√3/9=2

So=πR^2=π(P√3/9)^2=πP^2/27

So=π(6√3 )^2/27=π36*3/27

So=4π

Радиус вписанной окружности

r=R/2=P√3/18=6√3*√3/18=1

S=πr^2=π(1)^2=π

Answer 2

Для нахождения площади круга, описанного около правильного треугольника, нужно знать радиус этого круга. У нас есть информация о периметре треугольника, который описан около этой окружности.

Периметр правильного треугольника можно найти по формуле:

Периметр = 3 * сторона треугольника

В данном случае, периметр равен 6√3 см, поэтому:

6√3 = 3 * сторона треугольника

Теперь давайте найдем длину одной стороны треугольника:

сторона треугольника = (6√3) / 3 сторона треугольника = 2√3 см

Теперь у нас есть длина стороны треугольника, и мы можем найти радиус описанной окружности, используя радиус описанной окружности и треугольника вписанной окружности:

Радиус описанной окружности (R) = (сторона треугольника) / (2 * √3)

Радиус описанной окружности (R) = (2√3) / (2 * √3) Радиус описанной окружности (R) = 1 см

Теперь, когда у нас есть радиус описанной окружности (R), мы можем найти ее площадь по формуле:

Площадь круга = π * R^2

Площадь круга = π * (1 см)^2

Площадь круга = π см²

Таким образом, площадь круга, описанного около данного треугольника, равна π квадратных сантиметров.