Question

Прямая ABкасается окружности с центром в точке O радиуса r в точке BНайдите r если известно, что AB=√37, OA=19​

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

Построим радиус OB, являющийся перпендикуляром (свойство). Достроим прямоугольный треугольник OBA и найдём OB по теореме Пифагора. 19^2-37=324.

OB^2=324

OB=18

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора и свойства касательной к окружности.

1. Обозначим точку O как центр окружности, точку B как точку касания прямой AB и окружности, а точку A как точку на прямой AB.

2. По условию известно, что OA = 19 и AB = √37.

3. Теперь рассмотрим треугольник OAB. По теореме Пифагора:

OA^2 + AB^2 = OB^2.

19^2 + (√37)^2 = OB^2.

361 + 37 = OB^2.

398 = OB^2.

Теперь найдем радиус r, который равен OB. Для этого извлечем квадратный корень из обоих сторон:

r = √398.

r ≈ 19.95.

Итак, радиус окружности, центр которой находится в точке O, равен приближенно 19.95.