Question

Трикутник вписано в коло. Одна із сторін трикутника дорівнює діаметру. Довести, що трикутник прямокутний 7 клас

Answer 1

Ответ:

))))))))))))))))))))

Объяснение:

Діаметр ділить коло на дві рівні частини, і якщо вписаний кут спирається на діаметр, то він спирається і на дугу 180°, а вписаний кут дорівнює половині градусної міри дуги

<=180:2=90,

а трикутник називається прямокутним

Answer 2

Для доведення того, що трикутник є прямокутним, коли одна із його сторін дорівнює діаметру вписаного кола, ми можемо скористатися властивостями вписаних кутів та центральних кутів кола.

1. Позначимо величину діаметра кола як "D".
2. Позначимо точку, де трикутник дотикається до кола, як "A".
3. Точка середини сторони трикутника, яка дорівнює діаметру, нехай буде "B".
4. Позначимо вершини трикутника, як "C" і "D", де "C" - це вершина, протилежна стороні "AB", а "D" - це вершина, протилежна стороні "AC".

Зараз давайте розглянемо кілька кутів:

• Кут ADC - це центральний кут, що відповідає дуги AC кола, і він дорівнює половині цьої дуги. Тобто ми можемо сказати, що міра кута ADC дорівнює мірі дуги AC поділити на 2, тобто m∠ADC = (1/2) * міра дуги AC.

• Кут ABC - це внутрішній кут трикутника. Ми знаємо, що внутрішні кути трикутника додаються до 180 градусів. Тобто m∠ABC + m∠ACB = 180 градусів.

Але, так як сторона AC є діаметром кола, то кут ACB є прямим кутом (90 градусів).

Тепер ми можемо підставити ці вирази у рівняння для кута ABC:

m∠ABC + 90 градусів = 180 градусів.

Після віднімання 90 градусів від обох сторін рівняння отримаємо:

m∠ABC = 90 градусів.

Отже, кут ABC дорівнює 90 градусів, що означає, що трикутник ABC є прямокутним.