Question

Через точку К окружности проведена касательная TS и хорда KD. Чему равна градусная мера <TKD, если <KOD=70⁰?​

Answer 1

Ответ:

Через точку К окружности проведена касательная TS и хорда KD. Чему равна градусная мера <TKD, если <KOD=70⁰?

Answer 2

Чтобы найти градусную меру угла <TKD, когда у нас уже известно, что <KOD = 70 градусов, нам понадобится использовать свойство центрального угла и угла, образованного хордой и касательной к окружности.

Сначала, угол, образованный хордой и касательной, равен половине угла, образованного этой же хордой и началом дуги, ограниченной этой хордой. Так как KOD - это начало дуги, ограниченной хордой KD, угол KTD будет равен половине этого угла:

< KTD = 1/2 * < KOD = 1/2 * 70 градусов = 35 градусов.

Теперь мы знаем, что угол KTD равен 35 градусов. Однако нам нужно найти угол <TKD.

Угол <TKD - это центральный угол, охватываемый дугой KD. Свойство центрального угла гласит, что угол центрального угла равен углу, образованному хордой, соединяющей две точки на окружности, и серединой этой окружности (центром):

< TKD = 2 * < KTD = 2 * 35 градусов = 70 градусов.

Итак, градусная мера угла <TKD равна 70 градусов.