Question

Дано коло з точкою у центрі О проведено дотично АВ . Знайти довжину радіуса АО якщо ОВ=10 см, АВО=30°​

Answer 1

Ответ:

Треугольник АВО прямоугольный,т к радиус АО перпендикуляр к касательной АВ и <А=90 градусов

ОВ-гипотенуза,АО-катет,он же радиус,который лежит против углаВ,который равен 30 градусов,и поэтому катет равен половине гипотенузы

АО=10:2=5 см

Радиус равен 5 см

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати це завдання, ми можемо використати трикутник ОВА, де ОВ = 10 см, а кут АОВ = 30°.

Трикутник ОВА - це прямокутний трикутник, оскільки одна з його сторін є радіусом кола, інша - дотична до кола, а сторона між ними - це радіус, що проведений до точки дотику. Ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження радіуса АО.

З формули косинуса для трикутника ОВА:

$\cos(\text{кут АОВ}) = \frac{\text{сторона навпроти кута}}{\text{гіпотенуза}}$

Підставляючи відомі значення:

$\cos(30°) = \frac{AO}{10\, \text{см}}$

$AO = 10\, \text{см} \times \cos(30°)$

$AO = 10\, \text{см} \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$AO = 5\sqrt{3}\, \text{см} \approx 8.66\, \text{см}$

Отже, довжина радіуса АО приблизно 8.66 см.