Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! К окружности с центром О проведена касательная AB (A- точка касания). Найдите радиус окружности, если ОВ=10 см и O=30 градусов​

Answer 1

Ответ:

воттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

$5 \sqrt{3}$

Объяснение:

Катет AB лежит против угла в 30 градусов, т.е он равен половине гипотенузы.

1.) 10/2=5 см

Треугольник OBA прямоугольный, ОА перпендикуляр, проведённый к точке касания.

2.) Находим радиус (Катет ОА) по Т.Пифагора

ОА равно

$\sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = 5 \sqrt{3}$

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами касательных и центральных углов.

1. ОВ - радиус окружности.
2. AO - тоже радиус окружности, так как OA и OB - радиусы, проведенные к центру окружности, и равны между собой.

Теперь мы можем использовать свойство центрального угла: центральный угол вписанной окружности, выраженный в радианах, равен удвоенному углу между касательной и хордой (дугой AB).

В данном случае у нас есть O = 30 градусов, что равно 30/180π радианам.

Таким образом, угол AOB (угол между радиусами OA и OB) равен 2 * O, то есть 2 * 30/180π радиан, или 1/3π радиан.

Теперь мы можем использовать свойство касательных и центральных углов. Угол между касательной AB и радиусом OA (угол AOA') равен половине угла AOB. Значит, угол AOA' равен 1/6π радиан.

Так как треугольник OAO' является равнобедренным, то угол A'OA равен 1/6π радиан, и у нас есть два равных угла AOA' и A'OA. Значит, угол AOA равен 1/6π радиан.

Теперь мы знаем угол AOA и длину стороны AO (10 см), и можем использовать тригонометрический закон синусов, чтобы найти радиус окружности:

sin(AOA) = (противолежащая сторона) / (гипотенуза) sin(1/6π) = (OB) / (10 см)

Теперь решим уравнение для OB:

OB = 10 см * sin(1/6π)

Посчитаем это значение:

OB ≈ 10 см * 0.5 ≈ 5 см

Таким образом, радиус окружности OB равен примерно 5 см.

Answer 4

Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрии и свойств касательных к окружности.

Известно, что в любой точке касательной к окружности радиус окружности перпендикулярен касательной. Таким образом, треугольник OVA (где O - центр окружности, V - середина отрезка AB, A - точка касания) является прямоугольным треугольником.

Мы знаем, что длина отрезка OA (радиус окружности) равна 10 см, и угол O равен 30 градусов. Нам нужно найти длину отрезка VA, который является половиной длины AB.

Для нахождения длины VA мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас есть противолежащий катет и гипотенуза:

$\sin(O) = \frac{VA}{OA}$

Подставим известные значения:

$\sin(30^\circ) = \frac{VA}{10\, \text{см}}$

Теперь найдем значение синуса 30 градусов. Значение синуса 30 градусов равно 0.5. Подставляем это значение:

$0.5 = \frac{VA}{10\, \text{см}}$

Теперь выразим VA:

$VA = 0.5 \cdot 10\, \text{см} = 5\, \text{см}$

Теперь мы знаем длину отрезка VA, который равен 5 см. Отрезок VA также является половиной длины AB. Следовательно, длина AB равна:

$AB = 2 \cdot VA = 2 \cdot 5\, \text{см} = 10\, \text{см}$

Таким образом, радиус окружности равен 10 см.