Question

Хорды AC и BD окружности пересикаются в точке P, BP=4, CP=12, DP=21.Найдите AP​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

-1; 0; 1; 2

Объяснение:

\begin{gathered}x(x+1) +2 = (x+2)(x+3)\\x^2+x+2 = x^2+5x+6\\-4x = 4\\x=-1\end{gathered}x(x+1)+2=(x+2)(x+3)x2+x+2=x2+5x+6−4x=4x=−1

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о хордах в окружности, которая гласит: если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение длин их отрезков равно произведению длин других двух отрезков.

В данной задаче имеем четыре хорды AC, BD, AP и DP, пересекающиеся в точке P, и известны длины отрезков BP, CP и DP.

Условие задачи гласит: $BP \cdot CP = AP \cdot DP$

Подставим известные значения:

$4 \cdot 12 = AP \cdot 21$

$48 = 21 \cdot AP$

Теперь найдем значение AP:

$AP = \frac{48}{21} = \frac{16}{7}$

Таким образом, $AP = \frac{16}{7}$.