Question

4. Радиусы двух касающихся окружностей, пропорциональные числам б и 4, а расстояние между центрами кругов равно 20 см. найдите радиусы этих окружность. Рассмотритедва вариант​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Внутреннее касание

OO1=R-r

R=6x

r=4x

Уравнение

6х-4х=20

2х=20

х=10

R=6*10=60см

r=4*10=40 см

Ответ: 60 см; 40см

2) Внешнее касание

OO1=R+r

R=6x

r=4x

Уравнение

6х+4х=20

10х=20

х=20/10

х=2

R=6*2=12см

r=4*2=8см

Ответ: 12см; 8см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Пусть $r_1$ и $r_2$ - радиусы двух окружностей, $d$ - расстояние между их центрами, и известно, что отношение радиусов $r_1$ и $r_2$ равно отношению чисел $b$ и $4$. То есть:

$\frac{r_1}{r_2} = \frac{b}{4}$

Также известно, что расстояние между центрами равно 20 см:

$d = 20$ см

Теперь у нас есть два варианта решения:

Вариант 1: $r_1 > r_2$

Если $r_1 > r_2$, то мы можем представить $r_1$ как $br$ и $r_2$ как $4r$, где $r$ - некоторая общая длина радиусов. Тогда:

$\frac{br}{4r} = \frac{b}{4}$

Сокращаем $r$:

$\frac{b}{4} = \frac{b}{4}$

Это уравнение верно для любого значения $b$, и мы не можем из него получить конкретное значение для радиусов $r_1$ и $r_2$. В этом случае, существует бесконечное множество пар $r_1$ и $r_2$, удовлетворяющих условиям задачи.

Вариант 2: $r_1 < r_2$

Если $r_1 < r_2$, то мы можем представить $r_1$ как $\frac{r}{b}$ и $r_2$ как $\frac{4r}{b}$, где $r$ - некоторая общая длина радиусов. Тогда:

$\frac{\frac{r}{b}}{\frac{4r}{b}} = \frac{1}{4}$

Сокращаем $r$ и $b$:

$\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$

Это уравнение также верно для любых значений $b$, и мы не можем из него получить конкретное значение для радиусов $r_1$ и $r_2$.

В обоих вариантах, если мы знаем значение $b$, то мы можем найти отношение радиусов $r_1$ и $r_2$, но конкретные значения радиусов останутся неопределенными.