Question

1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см , тангенс противолежащего угла равен 0.5 . Найдите второй катет треугольника. 2.Найдите площадь параллелограмма со сторонами 3 см и 4 см и углом 30 градусов. 3. Вычислите площадь ромба со стороной 20 см и диагональю 24 см.

Answer 1

6/Х=tga X=6/0,5=12 катети триуголника назначаем Х и а, где а=6 см, мы знаем что а/Х=tga,

Answer 2

1. Для решения первой задачи, нам дано, что один из катетов прямоугольного треугольника равен 6 см, а тангенс противолежащего угла равен 0.5. Мы можем использовать определение тангенса, чтобы связать отношение длины катета к длине противолежащего угла.

Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, мы знаем, что тангенс угла равен 0.5, поэтому:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

0.5 = противолежащий катет / 6

Путем решения этого уравнения, мы можем найти длину противолежащего катета:

противолежащий катет = 0.5 * 6 = 3 см

Таким образом, второй катет треугольника равен 3 см.

2. Для решения второй задачи, нам дано, что у нас есть параллелограмм со сторонами 3 см и 4 см, а также уголом 30 градусов. Мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма, которая основана на длинах сторон и синусе угла между этими сторонами.

Площадь параллелограмма = длина стороны 1 * длина стороны 2 * синус угла между сторонами

В данном случае, длина стороны 1 = 3 см, длина стороны 2 = 4 см, и угол между сторонами = 30 градусов. Мы должны использовать синус угла в радианах, поэтому переведем 30 градусов в радианы:

Угол в радианах = 30 * (пи / 180) ≈ 0.524 радиан

Теперь, подставив значения в формулу, мы можем вычислить площадь параллелограмма:

Площадь параллелограмма = 3 см * 4 см * sin(0.524 радиан) ≈ 6 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 6 квадратных сантиметров.

3. Для решения третьей задачи, нам дано, что у нас есть ромб со стороной 20 см и диагональю 24 см. Мы можем использовать формулу для вычисления площади ромба, которая основана на длинах сторон и синусе угла между этими сторонами.

Площадь ромба = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2

В данном случае, длина диагонали 1 = 24 см, длина диагонали 2 = 24 см (так как ромб является ромбом), и угол между диагоналями = 90 градусов (так как ромб является прямоугольным). Мы должны использовать синус угла в радианах, поэтому переведем 90 градусов в радианы:

Угол в радианах = 90 * (пи / 180) = пи / 2 радиан

Теперь, подставив значения в формулу, мы можем вычислить площадь ромба:

Площадь ромба = (24 см * 24 см) / 2 = 288 см²

Таким образом, площадь ромба составляет 288 квадратных сантиметров.