Question

Даны точки K(9;15) и M(11;5). Известно, что M - середина отрезка KL. Найдите координаты точки L. Координаты запишите в скобках, отделяя числа точкой с запятой без пробелов.

Answer 1

Ответ:

L(13;-5)

Объяснение:

Координаты и. L

x=11+(11-9)=13

y=5-(15-5)=-5

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки L, которая находится на том же отрезке KL, что и точка M, нам нужно использовать среднюю точку. Средняя точка между двуми точками можно найти, усредняя их координаты.

Пусть координаты точки K равны (x_k, y_k), а координаты точки L равны (x_l, y_l).

Известно, что M - середина отрезка KL, поэтому средние значения координат x и y для K и L должны быть равны координатам точки M:

(x_k + x_l) / 2 = x_m (y_k + y_l) / 2 = y_m

Известно, что координаты точки M(11;5), поэтому:

(x_k + x_l) / 2 = 11 (y_k + y_l) / 2 = 5

Теперь мы можем найти координаты точки L. Сначала решим уравнение для x:

(x_k + x_l) / 2 = 11

x_k + x_l = 22

Теперь решим уравнение для y:

(y_k + y_l) / 2 = 5

y_k + y_l = 10

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. x_k + x_l = 22
2. y_k + y_l = 10

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением и вычитанием. Давайте выразим x_k и y_k:

1. x_k = 22 - x_l
2. y_k = 10 - y_l

Теперь мы можем заменить x_k и y_k в уравнениях:

x_k + x_l = 22 (22 - x_l) + x_l = 22 22 - x_l + x_l = 22 22 = 22

y_k + y_l = 10 (10 - y_l) + y_l = 10 10 - y_l + y_l = 10 10 = 10

Оба уравнения верны, что означает, что L(22;0) - координаты точки L.