Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если сумма всех его углов равна 1080°. ​

Answer 1

Ответ:

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника 180*(п-2)-где п-количество углов 180*(п-2)=1080 отсюда п=8.

Answer 2

Сумма всех углов внутри выпуклого многоугольника можно выразить через количество его вершин (сторон) следующим образом: (n - 2) * 180°, где "n" - количество вершин (сторон).

Если сумма всех углов в многоугольнике равна 1080°, то у нас есть следующее уравнение:

(n - 2) * 180° = 1080°

Решим его для "n":

(n - 2) * 180° = 1080°

Раскроем скобки:

180n - 360 = 1080

Прибавим 360 к обеим сторонам:

180n = 1080 + 360 180n = 1440

Теперь разделим обе стороны на 180, чтобы найти "n":

n = 1440 / 180 n = 8

Таким образом, выпуклый многоугольник имеет 8 сторон (вершин).