Question

Угол ACB = 90 градусов, CD ПЕРПЕНДИКУЛЯРЕН AB, AB=10 СМ, BD=6,4 СМ. НАЙТИ: CD, AC,BC

Answer 1

1. ABC прям, CD - высота ⇒  CD=√AD*DB

AD=AB-DB=10-6.4=3.6

CD=√3.6*6.4=√23.04=4.8

2. CDB прям ⇒ BC=√CD²+BD²=√4.8²+6.4²=√23.04+40.96=√64=8

3. ABC прям ⇒ AC=√AB²-BC²=√10²-8²=√100-64=√36=6

Answer 2

Учитывая, что угол ACB равен 90 градусов, CD перпендикулярен AB, AB равен 10 см, и BD равен 6,4 см, мы можем использовать теорему Пифагора и теорему косинусов, чтобы найти значения CD, AC и BC.

1. Найдем CD: Из теоремы Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 10^2 + BD^2 AC^2 = 10^2 + 6.4^2 AC^2 = 100 + 40.96 AC^2 = 140.96 AC = √140.96 AC ≈ 11.87 см

2. Найдем AC: Из теоремы Пифагора: BC^2 = AB^2 + CD^2 BC^2 = 10^2 + CD^2 BC^2 = 100 + CD^2 CD^2 = BC^2 - 100 CD = √(BC^2 - 100)

Так как CD перпендикулярен AB, CD является катетом прямоугольного треугольника ACB. Таким образом, CD равен 6,4 см.

3. Найдем BC: Используем теорему косинусов: cos(ACB) = BC/AC cos(90°) = BC/11.87 0 = BC/11.87 BC = 0

Поскольку cos(90°) = 0, BC равно 0.

Таким образом, мы получаем следующие значения: CD = 6,4 см AC ≈ 11,87 см BC = 0