Question

Точки А и B симметричны относительно точки C .Найдите координаты точки B, если A( -3, 5, -7) и С (6, 2,-1)

Answer 1

Ответ:

Координаты точки В(15;-1;5)

Объяснение:

Точки А и B симметричны относительно точки C .Найдите координаты точки B, если A( -3, 5, -7) и С (6, 2,-1)

Если точки А и В симметричны относительно точки С, то точка С - середина отрезка АВ.

• Каждая координата середины отрезка равна полусумме координат концов отрезка.

Воспользовавшись формулами для вычисления координат середины отрезка с концами $A(x_a;y_a;z_a)$ и $B(x_b;y_b;z_b)$ находим координаты точки В.

$\bf {x_c = \dfrac{x_a + x_b}{2} }; \: \:\sf 6 = \dfrac{ - 3 + x_b}{2} ; \: \: - 3 + x_b = 12; \: \: x_b=15$

$\bf {y_c = \dfrac{y_a + y_b}{2} }; \: \:\sf 2 = \dfrac{ 5 + y_b}{2} ; \: \: 5 + y_b = 4; \: \: y_b= - 1$

$\bf {z_c = \dfrac{z_a + z_b}{2} }; \: \:\sf - 1 = \dfrac{ - 7 + z_b}{2} ; \: \: - 7 + z_b = - 2; \: \: z_b=5$

Точка В имеет координаты: В(15;-1;5)

#SPJ3

Answer 2

Для нахождения координат точки B, которая симметрична относительно точки C, мы можем использовать следующую формулу для вычисления симметричной точки:

B = 2C - A

Где:

• B - координаты точки B.
• A - координаты точки A.
• C - координаты точки C.

Из условия задачи у нас уже есть координаты точек A и C:

A(-3, 5, -7) C(6, 2, -1)

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

B = 2C - A B = 2 * (6, 2, -1) - (-3, 5, -7)

Давайте вычислим каждую координату B:

Bx = 2 * 6 - (-3) = 12 + 3 = 15 By = 2 * 2 - 5 = 4 - 5 = -1 Bz = 2 * (-1) - (-7) = -2 + 7 = 5

Итак, координаты точки B равны (15, -1, 5).