Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, угол AOB=40 градусов. Найдите углы треугольника COD

Answer 1

Ответ:

∠АОВ = ∠ДОС как вертикальный ⇒ ∠ДОС = 40°

Сумма вертикальных углов равна 360°

⇒ ∠АОВ + ∠ДОС = 80°

360° - 80° = 280°

280° : 2 = 140°

∠ВОС = ∠ДОА = 140°

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения углов треугольника COD в прямоугольнике ABCD сначала определим угол COB, зная, что угол AOB равен 40 градусов.

Угол COB равен половине угла AOB, так как диагонали AC и BD прямоугольника пересекаются в его центре O.

COB = 1/2 * AOB = 1/2 * 40 градусов = 20 градусов.

Теперь мы знаем, что угол COB равен 20 градусам.

Так как прямоугольник ABCD имеет прямые углы, то угол COA также равен 90 градусам.

Теперь мы можем найти угол COD, используя то, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

COD = 180 градусов - COB - COA COD = 180 градусов - 20 градусов - 90 градусов COD = 180 градусов - 110 градусов COD = 70 градусов.

Таким образом, углы треугольника COD равны 70 градусам.