Question

«Простейшие задачи в координатах» Вариант 2. Дано: A(4 ; - 5), B(-3; 2 ), C(1 ; 6). Найти: а) координаты вектора АС; б) длину вектора ВС; b) координаты точки М - середины отрезка АВ; г) периметр треугольника АВС; д) длину медианы СМ. A (4,-5), B (-3; 2) с

Answer 1

Ответ:

так ну я хз вроде а или д или в

Answer 2

Для решения данных задач по координатам, давайте последовательно рассмотрим каждый пункт:

а) Координаты вектора AC: Для нахождения координат вектора AC вычитаем координаты точки A из координат точки C:

AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) AC = (1 - 4, 6 - (-5)) AC = (-3, 11)

Ответ: Координаты вектора AC равны (-3, 11).

б) Длина вектора BC: Для нахождения длины вектора BC используем формулу расстояния между двумя точками в координатах:

BC = √((x_B - x_C)^2 + (y_B - y_C)^2) BC = √((-3 - 1)^2 + (2 - 6)^2) BC = √((-4)^2 + (-4)^2) BC = √(16 + 16) BC = √32 BC = 4√2

Ответ: Длина вектора BC равна 4√2.

в) Координаты точки M - середины отрезка AB: Для нахождения координат точки M, мы берем средние значения координат точек A и B:

M = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2) M = ((4 - 3) / 2, (-5 + 2) / 2) M = (1/2, -3/2)

Ответ: Координаты точки M равны (1/2, -3/2).

г) Периметр треугольника ABC: Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон. В данном случае, у нас есть стороны AB, BC и CA.

Периметр ABC = AB + BC + CA Периметр ABC = 4√2 + 4√2 + √(3^2 + 11^2) Периметр ABC = 8√2 + √(9 + 121) Периметр ABC = 8√2 + √130

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 8√2 + √130.

д) Длина медианы CM: Медиана треугольника, проведенная из вершины C, делит сторону AB пополам. Таким образом, длина медианы CM равна половине длины стороны AB:

CM = 1/2 * AB CM = 1/2 * 4√2 CM = 2√2

Ответ: Длина медианы CM равна 2√2.