Question

Одна з основ трапеції дорівнює 9 см, а середня лінія - 15 см. Знайдіть другу основу трапеції,​

Answer 1

пусть второе основание =Х. СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ РАВНА ПОЛУСУММЕ ЕЕ ОСНОВАНИЙ. УРАВНЕНИЕ: (9+Х)/2=15 |*2; 9+Х=30; Х=30-9=21 СМ -- ЭТО ОТВЕТ.

Answer 2

У трапеції (трапеція - чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні), середній перпендикуляр ділить трапецію на дві рівні трикутники. Це означає, що кожен з цих трикутників є прямокутним трикутником.

Одна з основ трапеції - це одна зі сторін прямокутного трикутника, а середня лінія - це його гипотенуза. Інша основа трапеції - це сума двох відрізків, на які гипотенуза розділяє основу трапеції.

Нехай a - довжина однієї з основ трапеції (9 см), b - довжина іншої основи трапеції (що ми шукаємо), а c - довжина середньої лінії (15 см).

Застосовуючи теорему Піфагора до прямокутного трикутника, ми отримуємо:

$c^2 = a^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2$

Підставимо відомі значення:

$15^2 = 9^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2$

Розв'яжемо це рівняння для b:

$225 = 81 + \frac{b^2}{4}$

$b^2 = 4 \cdot (225 - 81)$

$b^2 = 4 \cdot 144$

$b^2 = 576$

$b = \sqrt{576}$

$b = 24$

Отже, довжина другої основи трапеції дорівнює 24 см.