Question

найдите высоту треугольника с пириметром , равным 36,если разбивает его на 2 треугольника с периметрвами 24 и 30​

Answer 1

Ответ:

.......................................

Объяснение:

h = (24+30- 36) : 2 = 18:2 = 9

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник с периметром 24. Пусть его стороны равны a, b и c. По условию, a + b + c = 24.

Теперь давайте рассмотрим треугольник с периметром 30. Пусть его стороны равны x, y и z. По условию, x + y + z = 30.

Известно, что стороны большего треугольника (с периметром 30) являются суммой сторон двух меньших треугольников (с периметрами 24 и неизвестным периметром). Таким образом, x = a + b и y = a + c.

Мы также знаем, что периметр большего треугольника равен 30, поэтому x + y + z = 30. Подставив значения x и y, получаем:

a + b + a + c + z = 30 2a + b + c + z = 30

Также известно, что периметр меньшего треугольника равен 24, что дает:

a + b + c = 24

Теперь мы можем выразить b и c через a:

b = 24 - a - c c = 24 - a - b

Подставим эти значения в уравнение 2a + b + c + z = 30:

2a + (24 - a - c) + (24 - a - b) + z = 30 a - b - c + z = 6

Так как a + b + c = 24, мы можем выразить a через z:

a = 24 - b - c a = 24 - (24 - a - c) - c a = 2c

Теперь подставим это обратно в уравнение a - b - c + z = 6:

2c - (24 - c - c) + z = 6 2c - 24 + 2c + z = 6 4c + z = 30 4c = 30 - z

Так как c = a / 2, мы можем выразить c через z:

c = (30 - z) / 4

Теперь давайте рассмотрим формулу для высоты треугольника, используя его периметр и стороны:

Высота (h) = (2 / (a + b)) * sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника, s = (a + b + c) / 2.

Подставим значения a, b и c, выразим через z:

s = (a + b + c) / 2 = (2c + b + c) / 2 = (3c + 24 - a - c) / 2 = (2c + 24 - a) / 2 = c + 12 - (a / 2) = (30 - z) / 4 + 12 - ((30 - z) / 4) = 12

Теперь выразим высоту через z:

h = (2 / (a + b)) * sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) = (2 / (2c + b)) * sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) = (1 / (c + b / 2)) * sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) = (1 / (c + (24 - a - c) / 2)) * sqrt(12 * (12 - a) * (12 - (24 - a - c)) * c) = (1 / (c + (24 - 2c - c) / 2)) * sqrt(12 * (12 - 2c) * (12 - (24 - 2c - c)) * c) = (1 / (c + (24 - 3c) / 2)) * sqrt(12 * (12 - 2c) * (12 - (24 - 3c)) * c) = (1 / (c + (24 - 3c) / 2)) * sqrt(12 * (12 - 2c) * (12 - 24 + 3c) * c) = (1 / (c + (24 - 3c) / 2)) * sqrt(12 * (12 - 2c) * (-12 + 3c) * c) = (1 / (c + (24 - 3c) / 2)) * sqrt(-72c^2 + 288c)

Теперь найдем высоту h, соответствующую периметру 36 (большой треугольник):

36 = c + (24 - 3c) c = 10

Теперь подставим c = 10 в формулу для высоты h:

h = (1 / (c + (24 - 3c) / 2)) * sqrt(-72c^2 + 288c) = (1 / (10 + (24 - 310) / 2)) * sqrt(-7210^2 + 288*10) = (1 / (10 + (24 - 30) / 2)) * sqrt(-7200 + 2880) = (1 / (10 + (-6) / 2)) * sqrt(-7200 + 2880) = (1 / (10 - 3)) * sqrt(-4320) = (1 / 7) * sqrt(-4320) ≈ (1 / 7) * 65.5744 ≈ 9.368

Таким образом, высота треугольника с периметром 36 равна приблизительно 9.368.