Question

длина дуги окружности радиуса 30 см равно 20пи см. найти площадь соответствующего кругового сектора.​

Answer 1

Ответ:

300π см²

Объяснение:

S=½*l*R

l=20π см

R=30 см

S=½*20π*30=300π см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь кругового сектора, сначала нужно найти его центральный угол (в радианах), а затем использовать формулу для вычисления площади кругового сектора.

1. Найдем центральный угол:

Длина дуги окружности равна 20π см, а радиус окружности равен 30 см. Длина дуги окружности связана с центральным углом (в радианах) следующим образом:

Длина дуги = (Центральный угол в радианах) × (Радиус)

20π = (Центральный угол в радианах) × 30

Теперь мы можем найти центральный угол:

Центральный угол в радианах = (20π см) / 30 см = (2π/3) радиан

2. Теперь, когда у нас есть центральный угол в радианах (2π/3 радиан), мы можем использовать формулу для площади кругового сектора:

Площадь кругового сектора = (Центральный угол в радианах / (2π)) × πr^2

где r - радиус окружности.

Подставляем значения:

Площадь кругового сектора = ((2π/3) / (2π)) × π(30 см)^2

Площадь кругового сектора = (1/3) × π × 900 см^2

Площадь кругового сектора = 300π см^2

Таким образом, площадь соответствующего кругового сектора равна 300π квадратных сантиметров.