Question

У прямоугольного треугольника заданы гипотенуза с и катет а. Найдите второц катет, если: 1)с=5, а=3; 2) с=3, а=5 Срочно, пожалуйста, с объяснениями ​

Answer 1

Объяснение:

Если катет 3, а гипотенуза 5, то это египетский треугольник, второй катет равен 4 .

если гипотенуза равна трём а катет равен 5 то решения нет потому что гипотенуза

не может быть меньше катета

Answer 2

Для нахождения второго катета в прямоугольном треугольнике, когда известны гипотенуза (с) и один из катетов (а), можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

c^2 = a^2 + b^2

где c - длина гипотенузы, a - длина известного катета, b - длина неизвестного катета.

Давайте решим оба задания:

1. c = 5, a = 3

Подставим значения в уравнение:

5^2 = 3^2 + b^2

25 = 9 + b^2

Теперь выразим b^2:

b^2 = 25 - 9 b^2 = 16

Чтобы найти b, возьмем квадратный корень обеих сторон:

b = √16 b = 4

Ответ: Длина второго катета равна 4.

2. c = 3, a = 5

Подставим значения в уравнение:

3^2 = 5^2 + b^2

9 = 25 + b^2

Теперь выразим b^2:

b^2 = 9 - 25 b^2 = -16

Здесь мы получили отрицательное значение под корнем, что означает, что нет реального треугольника с такими сторонами. Прямоугольный треугольник должен удовлетворять неравенству Пифагора, и в данном случае это неравенство не выполняется.

Итак, во втором случае нет решения, так как такой треугольник не существует.