Question

Стороны треугольника равны 20 дм, 13 дм, 11 дм. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.​ Чему равна площадь треугольника?

Answer 1

Объяснение:

Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(22*11*9*2)=√4356=66 дм²

Наибольшая высота треугольника проведена к наименьшему основанию, из этого следует, что

66=1/2 * 11h

5,6h=66

h=11  1/14 дм.

Answer 2

Для вычисления наибольшей высоты треугольника и его площади можно воспользоваться формулой Герона. Сначала найдем полупериметр треугольника (s), который равен полусумме длин всех его сторон:

s = (20 дм + 13 дм + 11 дм) / 2 s = 44 дм / 2 s = 22 дм

Теперь можно использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника (S):

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр.

a = 20 дм b = 13 дм c = 11 дм

S = √(22 дм * (22 дм - 20 дм) * (22 дм - 13 дм) * (22 дм - 11 дм))

S = √(22 дм * 2 дм * 9 дм * 11 дм)

S = √(4356 дм^2)

S = 66 дм^2

Теперь, чтобы найти наибольшую высоту треугольника (h), можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = (1/2) * a * h

где S - площадь треугольника, а a - длина одной из его сторон (допустим, возьмем сторону 20 дм):

66 дм^2 = (1/2) * 20 дм * h

Теперь решим уравнение для h:

h = (66 дм^2 * 2) / (20 дм)

h = (132 дм^2) / (20 дм)

h = 6.6 дм

Итак, наибольшая высота этого треугольника равна 6.6 дм, а его площадь составляет 66 дм^2.