Question

6. Точки А 1 , В 1 і О 1 , що не лежать на одній прямій є паралельними проекціями двох вершин і точки перетину діагоналей паралелограма. Побудуйте зображення паралелограма. 7. Точки А, В і О, що не лежать на одній прямій є паралельними проекціями двох вершин правильного трикутника і його центра. Побудуйте зображення правильного трикутника.

Answer 1

//////////////////////////////////

Answer 2

Для побудови зображення паралелограма та правильного трикутника за вказаними умовами, спершу нам потрібно визначити координати точок А, В і О.

1. Паралелограм:

Спочатку визначимо координати вершин паралелограма. Нехай A1 та B1 - паралельні проекції вершин паралелограма, а O1 - точка перетину діагоналей.

Нехай A1 (x1, y1), B1 (x2, y2), і O1 (x3, y3).

Знаючи, що A1, B1, і O1 не лежать на одній прямій, ми можемо обрати, наприклад, наступні значення:

• A1 (0, 0)
• B1 (4, 0)
• O1 (2, 3)

Знаючи ці значення, ми можемо побудувати координати інших вершин паралелограма:

• C1 (x2 + x3 - x1, y2 + y3 - y1) = (4 + 2 - 0, 0 + 3 - 0) = (6, 3)
• D1 (x3 - x1, y3 - y1) = (2 - 0, 3 - 0) = (2, 3)

Тепер ми можемо побудувати зображення паралелограма, використовуючи ці координати.

2. Правильний трикутник:

Аналогічно, визначимо координати вершин правильного трикутника. Нехай A, B, і O - паралельні проекції вершин правильного трикутника та його центру.

Нехай A (x1, y1), B (x2, y2), і O (x3, y3).

Знову виберемо деякі значення, наприклад:

• A (0, 0)
• B (4, 0)
• O (2, 3)

Знаючи ці значення, ми можемо побудувати координати інших вершин та центра правильного трикутника:

• C (x2 + x3 - x1, y2 + y3 - y1) = (4 + 2 - 0, 0 + 3 - 0) = (6, 3)
• Тепер ми можемо побудувати зображення правильного трикутника, використовуючи ці координати.

Якщо вам потрібні конкретні малюнки або кроки побудови для зображення цих геометричних фігур, дайте знати, і я намалюю їх для вас.