Question

Сторона ромба вiдносиця до однiеi з його дiагоналей як 5 : 6 Друга дiагональ = 40 см Знайти периметр ромбу

Answer 1

Ответ:

Сторона а=5х см

Диагональ d1=6X см

Диагональ d2=40 см

Найти :периметр Р

Решение :

По теореме Пифагора :

a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2

(5x)^2=(6x/2)^2+(40/2)^2

25x^2=9x^2+400

25x^2-9x^2=400

16x^2=400

X^2=25

X=корень 25=5

а=5×5=25 см

Р=4а=4×25=100 см

Ответ : Р=100 см

Answer 2

Для знаходження периметра ромба, нам спершу потрібно знайти довжину сторони ромба.

Відомо, що сторона ромба відноситься до однієї з його діагоналей як 5 : 6. Якщо позначити сторону ромба як "5x" і діагональ як "6x" (де x - це певний коефіцієнт пропорційності), то інша діагональ буде мати довжину "40 см". Застосуємо теорему Піфагора до правокутного трикутника, утвореного діагоналями ромба:

(5x)² + (6x)² = (40)²

Розв'яжемо це рівняння:

25x² + 36x² = 1600

61x² = 1600

x² = 1600 / 61 ≈ 26.23

x ≈ √26.23 ≈ 5.12 (округлюємо до двох знаків після коми)

Отже, сторона ромба дорівнює 5x ≈ 5 * 5.12 ≈ 25.6 см.

Тепер ми можемо знайти периметр ромба, так як він має чотири однакові сторони:

Периметр = 4 * сторона = 4 * 25.6 см = 102.4 см

Отже, периметр ромба дорівнює 102.4 см.