Question

В треугольнике с вершинами: А(-1;2;0), В(0;3;-1),С(2;1;-3) найдите длину медианы АМ.

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины медианы АМ в треугольнике ABC, вам нужно сначала найти координаты точки М (середины стороны BC), а затем вычислить расстояние между точками А и М.

1. Найдем координаты точки М, которая является серединой стороны BC:

Мx = (Вx + Cx) / 2 Мy = (Вy + Cy) / 2 Мz = (Вz + Cz) / 2

Мx = (0 + 2) / 2 = 1 Мy = (3 + 1) / 2 = 2 Мz = (-1 - 3) / 2 = -2

Таким образом, координаты точки М равны (1; 2; -2).

2. Теперь мы можем вычислить длину медианы АМ, используя формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Длина медианы AM = √((Мx - Аx)² + (Мy - Аy)² + (Мz - Аz)²)

Длина медианы AM = √((1 - (-1))² + (2 - 2)² + (-2 - 0)²) Длина медианы AM = √(2² + 0² + (-2)²) Длина медианы AM = √(4 + 0 + 4) Длина медианы AM = √8

Теперь упростим этот корень:

Длина медианы AM = 2√2

Итак, длина медианы AM треугольника ABC равна 2√2.