Question

" Конец А отрезка АВ принадлежит плоскости а. Через точку В и точку С, принадлежащую отрезку АВ, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках В и Сх соответственно. 1) Найдите отрезок ВВ^, если точка С — середина отрезка АВ и ССХ = 5 см. 2) Найдите отрезок СС1? если АС : ВС = 3 : 4 и ВВ1 = 28 см

Answer 1

Ответ:

1.BB1=2*CC1=10

2.k=3/(3+4)=3/7 - коэффициент подобия

CC1/BB1=k=3/7

(CC1)/28=3/7

CC1=28*3/7=12

Answer 2

Для решения задачи, обозначим отрезки следующим образом:

• Пусть $AB$ - отрезок, концы которого обозначены как $A$ и $B$.
• $AC$ - отрезок, где $C$ - середина отрезка $AB$.
• $CC_1$ - отрезок, который нам нужно найти.
• $BB_1$ - отрезок, который нам нужно найти.
• $BB_1 = 28 \, \text{см}$ (дано).

Также известно, что $CC_1 = 5 \, \text{см}$ (дано).

1. Найдем отрезок $BB_1$:

Поскольку $B$ и $B_1$ лежат на параллельных прямых, проведенных через $B$ и $C$ и пересекающих плоскость $a$, то $\triangle BCB_1$ - прямоугольный треугольник. Таким образом, применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка $BB_1$:

$BB_1^2 = BC^2 + CC_1^2$

Учитывая, что $CC_1 = 5 \, \text{см}$, и $BC = \frac{AC}{2}$ (поскольку $C$ - середина отрезка $AB$), мы имеем:

$BB_1^2 = \left(\frac{AC}{2}\right)^2 + CC_1^2$

$BB_1^2 = \left(\frac{AB}{2}\right)^2 + 5^2$

Теперь мы можем подставить известные значения:

$BB_1^2 = \left(\frac{AB}{2}\right)^2 + 5^2$ $28^2 = \left(\frac{AB}{2}\right)^2 + 5^2$

Решая это уравнение, найдем $AB$ и, следовательно, $BB_1$.

2. Найдем отрезок $CC_1$:

У нас уже есть значение $CC_1$, равное $5 \, \text{см}$.

Найдем отношение $AC : BC$ используя то, что $AC$ и $BC$ являются частями $AB$ в отношении $3 : 4$:

$AC : BC = 3 : 4$

Так как $C$ является серединой отрезка $AB$, то $AC = BC = \frac{AB}{2}$. Таким образом, мы можем записать:

$\frac{AB}{2} : \frac{AB}{2} = 3 : 4$

Теперь найдем значение $CC_1$ используя известное значение $CC_1$ и найденное отношение:

$CC_1 = \frac{3}{7} \times CC$

$CC_1 = \frac{3}{7} \times 5 \, \text{см}$

Решив это уравнение, найдем значение $CC_1$.