Question

Помогите пожалуйста решить контрольную дам 25 баллов: 1.Точка М делит отрезок ВС в отношении 4: 5. Найти МС, если ВС = 27 см. А)3 см Б)12 см В)14 см Г)15 см 2.Какие из приведенных наборов отрезков являются сторонами подобных треугольников? А)3; 6; 9 и 11; 18; 18 Б)3; 5; 7 и 6; 10; 12 В)2; 4; 5 и 15; 12; 24 Г)11; 12; 13 и 22; 24; 26 3.В ∆MCN, MN ∥ KP. Найти MK, если KP = 3 см, MN = 18 см, MС = 24 см. А)8 Б)4 В)20 Г)Другой ответ 4.∆АВС ∞ ∆PMK: АВ= 4 см, ВС = 6см, АС = 5 см, МК = 60 см. Найти Р∆PMK. А)225 см Б)180 см В)150 см Г)Другой ответ 5. Дано: ∠АВС = ∠АКВ, АС = 24 см, АВ = 10 см, ВС = 18 см. В Найти: ВК А)8 см Б)24 см В)4 см Г)7.5 см 6. Стороны треугольника относятся как 2: 6 : 7. Найти наименьшую сторону подобного ему треугольника, если его периметр равен 60 см. 7. Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки 4 см и 25см. 8. Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей ромба, делит его сторону на отрезки 8 см и 18 см. Найти высоту ромба. ​

Answer 1

Ответ:

1) Г

2) Г

3) Б

4) Г

6) 8 см

остальные не смогла решить

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. Точка M делит отрезок ВС в отношении 4:5. Если ВС = 27 см, то давайте найдем длину отрезка МС.

   Пусть МС = 4x и ВС = 5x, где x - это коэффициент пропорции. Тогда 5x = 27 см. Решим уравнение: 5x = 27. x = 27 / 5. x = 5.4 см.

   Теперь найдем МС: МС = 4x = 4 * 5.4 = 21.6 см.

   Ответ: МС = 21.6 см.

2. Для определения подобных треугольников, необходимо убедиться, что их соответствующие стороны пропорциональны. Ответы А) 3; 6; 9 и 11; 18; 18 являются правильными.

3. В ∆MCN, MN ∥ KP. Если KP = 3 см, MN = 18 см, MС = 24 см, то найдем MK.

   Поскольку MN ∥ KP, то отрезок MK также делит отрезок KP пропорционально. Мы можем использовать подобие треугольников:

   MK/KP = MN/MP

   MK/3 = 18/24

   MK = (3 * 18) / 24 = 2.25 см.

   Ответ: MK = 2.25 см.

4. ∆АВС ∞ ∆PMK: АВ= 4 см, ВС = 6 см, АС = 5 см, МК = 60 см. Найти Р∆PMK.

   Для подобных треугольников отношение соответствующих сторон равно отношению их периметров:

   Р∆PMK / Р∆ABC = МК / АВС

   Р∆PMK / (4 + 6 + 5) = 60 / (4 + 6 + 5)

   Р∆PMK / 15 = 60 / 15

   Р∆PMK = 60 / 15 * 15 = 60 см.

   Ответ: Р∆PMK = 60 см.

5. Дано: ∠АВС = ∠АКВ, АС = 24 см, АВ = 10 см, ВС = 18 см. Найти ВК.

   Поскольку у нас есть два треугольника с равными углами и соответствующими сторонами пропорциональными, то мы можем использовать подобие треугольников:

   ВК / АВ = ВС / АС

   ВК / 10 = 18 / 24

   ВК / 10 = 3 / 4

   ВК = 10 * (3 / 4) = 7.5 см.

   Ответ: ВК = 7.5 см.

6. Если стороны треугольника относятся как 2:6:7 и его периметр равен 60 см, то давайте найдем длины этих сторон:

   Пусть стороны треугольника равны 2x, 6x и 7x.

   2x + 6x + 7x = 60

   15x = 60

   x = 4

   Теперь найдем наименьшую сторону, которая равна 2x = 2 * 4 = 8 см.

   Ответ: Наименьшая сторона равна 8 см.

7. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки 4 см и 25 см. Это задача Пифагора. Гипотенуза AC равна корню из суммы квадратов этих отрезков:

   AC = √(4^2 + 25^2) = √(16 + 625) = √641 см.

   Ответ: Высота равна √641 см.

8. Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей ромба, делит его сторону на отрезки 8 см и 18 см. Это также задача Пифагора для прямоугольного треугольника. Высота ромба равна корню из суммы квадратов этих отрезков:

   Высота = √(8^2 + 18^2) = √(64 + 324) = √388 см.

   Ответ: Высота ромба равна √388 см.