Question

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольного треугольника. Урок 1 В прямоугольном треугольнике ADTиз вершины прямого угла D проведена высота DL LT= 60°, AT = 16. Найди разность длин отрезков AL и LT. Ответ : .......

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

1) Рассмотрим ДADT: 2D = 90°, 2A = 90° - 60° = 30°, DT = 16: 2 = 8.

2) Рассмотрим ADLT: zL = 90°, 2D = 90° - 60° = 30°, LT = 8: 2 = 4.

3) AL= AT- LT=16 -4 = 12.

4) AL- LT= 12 - 4= 8.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойства прямоугольных треугольников и тригонометрические функции.

Первое свойство прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов.

Из задачи известно, что угол ADL равен 90 градусов, поскольку ADT - прямоугольный треугольник.

Следующее свойство, которое нам пригодится: в прямоугольном треугольнике отношение стороны, противолежащей прямому углу (DL), к гипотенузе (DT), равно sin(угол T) (где T - угол при гипотенузе). То есть,

$sin(T) = \frac{DL}{DT}$

Теперь у нас есть значения DT (16) и угла T (60 градусов). Мы можем использовать это, чтобы найти длину стороны DL.

$sin(60°) = \frac{DL}{16}$

$DL = 16 * sin(60°)$

Далее, нам нужно найти разность между длиной отрезков AL и LT. Мы уже нашли DL, которая равна длине отрезка AL, и знаем, что LT = 16, так как это одна из сторон треугольника ADT.

Теперь мы можем найти разность:

$AL - LT = DL - LT = (16 * sin(60°)) - 16$

Теперь вычислите эту разность:

$AL - LT = 16 * sin(60°) - 16 \approx 13.86$

Ответ: разность длин отрезков AL и LT равна примерно 13.86 (округлено до двух десятичных знаков).