Question

Помогите пожалуйста. Відрізок AM бісектриса трикутника ABC. AB=12 см, AC=13 см BC=20 см. Знайти вiдрiзки Bm i MC

Answer 1

Ответ:

10.4; 9.6

Объяснение:

бисектрисса делит сторону на части пропорциональные сторонам прилежащим этим частям.

СА/АВ=СМ/МВ

13/12=СМ/МВ

13+12=25

20÷25*12=9.6= МВ

20÷25*13=10.4= СМ

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спершу знайдемо відрізки BM і MC, використовуючи бісектрису внутрішнього кута при вершині A трикутника ABC.

За теоремою бісектриси у трикутнику, бісектриса розділить протилежню сторону відносно прилеглих сторін у співвідношенні до довжин цих сторін. Тобто:

BM / MC = AB / AC

Підставимо дані:

BM / MC = 12 см / 13 см

Тепер ми можемо виразити BM відносно MC:

BM = (12 см / 13 см) * MC

Також, ми знаємо, що сума відрізків BM і MC дорівнює стороні BC, тобто:

BM + MC = BC = 20 см

Зараз ми можемо підставити значення BM з попереднього рівняння у це:

(12 см / 13 см) * MC + MC = 20 см

Тепер розв'яжемо це рівняння:

12MC / 13 + MC = 20

Перш ніж продовжити, ми помножимо обидва боки на 13, щоб позбутися дробів:

12MC + 13MC = 260

Додамо MC до 12MC:

25MC = 260

Тепер поділимо обидва боки на 25, щоб знайти значення MC:

MC = 260 / 25 = 10.4 см

Тепер, коли ми знайшли MC, можемо знайти BM, використовуючи перше рівняння:

BM = (12 см / 13 см) * MC = (12 см / 13 см) * 10.4 см ≈ 9.6 см

Отже, відрізок BM приблизно дорівнює 9.6 см, і відрізок MC дорівнює 10.4 см.