Question

Найдите площадь правильного многоугольника, если а) n = 3, r = 6 б) n = 6, Р = 18 в) n = 4, R = 8 г)n= 6, R = 9 .​

Answer 1

Ответ:

А) S=14 , б) S=54, в) S=16, г) S=18.

рад был помочь, должно быть правильно

Объяснение:

Answer 2

Площадь правильного многоугольника можно найти с использованием следующей формулы:

$\text{Площадь} = \frac{1}{4} n \cdot s^2 \cdot \cot\left(\frac{\pi}{n}\right)$

где $n$ - количество сторон многоугольника, $s$ - длина стороны, а $\cot$ - котангенс.

Также, можно воспользоваться формулой, использующей радиус вписанной окружности ($r$):

$\text{Площадь} = \frac{1}{2} n \cdot r^2 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{n}\right)$

или формулой, использующей радиус описанной окружности ($R$):

$\text{Площадь} = \frac{1}{2} n \cdot R^2 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{n}\right)$

Теперь давайте решим задачи:

а) $n = 3, r = 6$: $\text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6^2 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{3}\right)$

б) $n = 6, P = 18$: Для нахождения длины стороны ($s$), используем формулу $P = n \cdot s$: $s = \frac{P}{n} = \frac{18}{6} = 3$ Теперь можем найти площадь: $\text{Площадь} = \frac{1}{4} \cdot 6 \cdot 3^2 \cdot \cot\left(\frac{\pi}{6}\right)$

в) $n = 4, R = 8$: $\text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8^2 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{4}\right)$

г) $n = 6, R = 9$: $\text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 9^2 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{6}\right)$

Теперь проведем вычисления для каждого случая.