Question

Отрезки OP и KM пересекаются в точке C,причём PK = MO и PK || MO.докажите,что треугольник KPC = треугольник MOC

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим KPC и MOC: PK = MO, <KCP = <MCO (т.к. они вертикальные), <CKP = <CNO (т.к. это накрест лежащие углы при прямых PK и MO и секущей KM) ---> KPC = MOC (по стороне и двум прилежащим к ней углам), ч.т.д.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников KPC и MOC, нам нужно показать, что они имеют равные стороны и равные углы. Учитывая, что PK = MO и PK || MO, у нас есть две параллельные стороны:

1. PK = MO (дано).
2. PK || MO (дано).

Теперь давайте рассмотрим углы:

3. Угол KCP равен углу MCO (вертикальные углы, так как KM и OP пересекаются в точке C).
4. Угол KPC равен углу MOC (вертикальные углы, так как KM и OP пересекаются в точке C).

Из пунктов 1 и 2 следует, что стороны KP и MO равны, и из пунктов 3 и 4 следует, что углы KCP и MCO равны.

Таким образом, у нас есть две равные стороны и равные углы, что по определению означает равенство треугольников KPC и MOC.