Question

Основание кругового сегмента равна 12 , а дуга равна 120 градусов. Найдите площадь этого кругового сегмента. Помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

≈29,45 см²

Объяснение:
Площадь сектора, не сегмента!!! круга равна a*пR²/360 где a=угол, R=радиус,
п=число пи; S AC=120*пR²/360=(1/3)пR²
Теперь нужно найти радиус. Проведём высоту, радиусы AO=OC, значит она делит сторону 12 в основании пополам, угол A=30°; 2OH=AO; возьмём OH=x; тогда по теореме Пифагора имеем:

(2x)²=6²+x²; 4x²=6²+x²; 4x²-x²=36; 3x²=36; x²=12; x=√12=2√3 (длина не может быть отрицательной). AO=2x=4√3; S AC=(1/3)(4√3)²*3,14
S AC=3,14*48/3=50,24 см²
Теперь высчитаем площадь треугольника AOC;
S=(12*OH)/2=6*2√3=12√3
Площадь кругового сегмента равна 50,24-12√3≈29,45 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь кругового сегмента, вам понадобится формула:

Площадь сегмента = (θ/360) * π * r^2

где:

• θ - центральный угол в градусах, в данном случае 120 градусов,
• π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159,
• r - радиус круга.

В данном случае радиус (r) равен половине длины основания сегмента, то есть 12 / 2 = 6.

Теперь вы можете подставить значения в формулу и рассчитать площадь:

Площадь сегмента = (120/360) * π * (6^2) Площадь сегмента = (1/3) * π * 36 Площадь сегмента ≈ (1/3) * 3.14159 * 36 Площадь сегмента ≈ 37.6991 квадратных единицы площади.

Таким образом, площадь этого кругового сегмента составляет примерно 37.6991 квадратных единицы площади.